Câu hỏi 75
Cho hàm $g:[0,1]\to\mathbb R$ sao cho với mỗi cách phân hoạch $[0,1]$ thành hai tập không rỗng $A,B$, hoặc tồn tại $x\in A$ với $g(x)\in B$, hoặc tồn tại $x\in B$ với $g(x)\in A$. Hơn nữa, $g(x)\gt x$ với mọi $x\in[0,1]$. Chứng minh có vô hạn $x$ trong miền xác định thỏa mãn $g(x)=1$.