MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 04 Câu hỏi 74

Tìm mọi hàm $f:\mathbb N\to\mathbb N$ sao cho với mọi ba số nguyên dương đôi một phân biệt $x,y,z$, tổng $x+y+z$ là số chính phương khi và chỉ khi $f(x)+f(y)+f(z)$ là số chính phương.