Câu hỏi 65
Cho tam giác $ABC$ có tâm ngoại tiếp $O$. Lấy $D\in AC,E\in AB$ và các điểm $P,Q,R,S$ sao cho $P,C$ và $R,C$ nằm khác phía đối với $AB$, còn $Q,B$ và $S,B$ nằm khác phía đối với $AC$. Các điểm $R,S$ lần lượt nằm trên đường tròn ngoại tiếp $DAP,EAQ$. Giả sử $\triangle BCE\sim\triangle ADQ$, $\triangle CBD\sim\triangle AEP$ theo đúng thứ tự, và $\angle ARE=\angle ASD=\angle BAC$. Nếu $RS\parallel PQ$, chứng minh $RE,DS$ giao nhau trên $AO$.