MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 04 Câu hỏi 61

Tìm mọi hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ sao cho với mọi bộ số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a+f(b)+f(f(c))=0$, ta có
$$f(a)^3+bf(b)^2+c^2f(c)=3abc.$$