Câu hỏi 49
Cho số nguyên $n\ge3$ và các số thực $1\lt a_1\le a_2\le\cdots\le a_n$ có tổng $a_1+\cdots+a_n=2n$. Chứng minh
$$a_1a_2\cdots a_{n-1}+a_1a_2\cdots a_{n-2}+\cdots+a_1a_2+a_1+2\le a_1a_2\cdots a_n.$$
$$a_1a_2\cdots a_{n-1}+a_1a_2\cdots a_{n-2}+\cdots+a_1a_2+a_1+2\le a_1a_2\cdots a_n.$$