Câu hỏi 46
Hai đường tròn $\Gamma_1,\Gamma_2$ có bán kính khác nhau, tâm lần lượt $O_1,O_2$, cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A,B$. Giả sử tâm mỗi đường tròn nằm ngoài đường tròn kia. Tiếp tuyến của $\Gamma_1$ tại $B$ cắt lại $\Gamma_2$ tại $C\ne B$; tiếp tuyến của $\Gamma_2$ tại $B$ cắt lại $\Gamma_1$ tại $D\ne B$. Các phân giác của $\angle DAB,\angle CAB$ lần lượt cắt lại $\Gamma_1,\Gamma_2$ tại $X,Y$, khác $A$. Gọi $P,Q$ lần lượt là tâm ngoại tiếp của $ACD,XAY$. Chứng minh $PQ$ là đường trung trực của $O_1O_2$.