Câu hỏi 44
Với số nguyên dương $N$, gọi $\sigma(N)$ là tổng các ước nguyên dương của $N$. Tìm mọi số nguyên $m\ge n\ge2$ thỏa mãn
$$\frac{\sigma(m)-1}{m-1}=\frac{\sigma(n)-1}{n-1}=\frac{\sigma(mn)-1}{mn-1}.$$
$$\frac{\sigma(m)-1}{m-1}=\frac{\sigma(n)-1}{n-1}=\frac{\sigma(mn)-1}{mn-1}.$$