Câu hỏi 40
Cho đa giác nội tiếp $P_1P_2\cdots P_{100}$ và quy ước $P_i=P_{i+100}$ với mọi $i$. Gọi $Q_i$ là giao điểm các đường chéo $P_{i-2}P_{i+1}$ và $P_{i-1}P_{i+2}$.
Giả sử tồn tại điểm $P$ sao cho $PP_i\perp P_{i-1}P_{i+1}$ với mọi số nguyên $i$. Chứng minh $Q_1,Q_2,\ldots,Q_{100}$ cùng thuộc một đường tròn.
Giả sử tồn tại điểm $P$ sao cho $PP_i\perp P_{i-1}P_{i+1}$ với mọi số nguyên $i$. Chứng minh $Q_1,Q_2,\ldots,Q_{100}$ cùng thuộc một đường tròn.