MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 04 Câu hỏi 38

Với một dãy gồm các chữ số $0,1$, đếm số đoạn liên tiếp cực đại gồm các chữ số bằng nhau. Ví dụ $011001010$ có $7$ đoạn: $0,11,00,1,0,1,0$. Tìm tổng số đoạn như vậy trên tất cả các dãy có $2019$ chữ số $1$ và $2019$ chữ số $0$.