Câu hỏi 37
Gọi $\mathbb N^2$ là tập các cặp có thứ tự gồm hai số nguyên dương. Tập con hữu hạn $S\subseteq\mathbb N^2$ gọi là ổn định nếu mỗi khi $(x,y)\in S$ thì mọi $(x',y')\in\mathbb N^2$ với $x'\le x,y'\le y$ cũng thuộc $S$.
Chứng minh rằng trong tất cả các tập con ổn định của một tập ổn định $S$, kể cả tập rỗng và chính $S$, ít nhất một nửa có số phần tử chẵn.
Chứng minh rằng trong tất cả các tập con ổn định của một tập ổn định $S$, kể cả tập rỗng và chính $S$, ít nhất một nửa có số phần tử chẵn.