Câu hỏi 36
Gọi $O$ là tâm tam giác đều $ABC$. Chọn hai điểm $P_1,P_2$ trên đường tròn $(BOC)$, khác $B,O,C$, sao cho $B,P_1,P_2,O,C$ nằm theo thứ tự đó. Kéo dài $BP_1,CP_1$ cắt các cạnh $CA,AB$ lần lượt tại $R,S$. Đường $AP_1$ cắt $RS$ tại $Q_1$. Xác định $Q_2$ tương tự. Hai đường tròn $(OP_1Q_1)$ và $(OP_2Q_2)$ cắt lại nhau tại $U\ne O$. Chứng minh
$$2\angle Q_2UQ_1+\angle Q_2OQ_1=360^\circ.$$
$$2\angle Q_2UQ_1+\angle Q_2OQ_1=360^\circ.$$