Câu hỏi 30
Alice và Bob bị cách ly nên quyết định chơi một trò chơi. Bob bí mật viết đa thức $f(x)$ có các tính chất:
(a) Với mọi số nguyên $n$, $f(n)$ là số nguyên;
(b) Bậc của $f$ nhỏ hơn $187$.
Alice chỉ biết (a), (b), không biết $f$. Mỗi lượt, Alice chọn $k\in\{1,2,\ldots,187\}$ và Bob cho biết $f(k)$. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $N$ để Alice luôn xác định chắc chắn tính chẵn lẻ của $f(0)$ trong không quá $N$ lượt.
(a) Với mọi số nguyên $n$, $f(n)$ là số nguyên;
(b) Bậc của $f$ nhỏ hơn $187$.
Alice chỉ biết (a), (b), không biết $f$. Mỗi lượt, Alice chọn $k\in\{1,2,\ldots,187\}$ và Bob cho biết $f(k)$. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $N$ để Alice luôn xác định chắc chắn tính chẵn lẻ của $f(0)$ trong không quá $N$ lượt.