Câu hỏi 29
Cho $n\ge3$ và các số thực $u_1,\ldots,u_n$ thỏa mãn
$$\sum_{i=1}^nu_i^{2018}=1,\qquad\sum_{i=1}^nu_i^{2019}=0.$$
Chứng minh tồn tại $1\le k_1\lt k_2\le n$ sao cho
$$\sum_{i=1}^nu_i^{2020}\le|u_{k_1}u_{k_2}|.$$
$$\sum_{i=1}^nu_i^{2018}=1,\qquad\sum_{i=1}^nu_i^{2019}=0.$$
Chứng minh tồn tại $1\le k_1\lt k_2\le n$ sao cho
$$\sum_{i=1}^nu_i^{2020}\le|u_{k_1}u_{k_2}|.$$