MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 04 Câu hỏi 22

Cho các số nguyên dương $a,b\ge2$ với $\gcd(a,b)=1$. Gọi $r$ là giá trị dương nhỏ nhất của $\frac ab-\frac cd$, trong đó $c,d$ là các số nguyên dương thỏa mãn $c\le a,d\le b$. Chứng minh $1/r$ là số nguyên.