MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 04 Câu hỏi 20

Tìm số lượng các số nguyên tố $p\lt 100$ sao cho $\lfloor(2+\sqrt5)^p\rfloor-2^{p+1}$ chia hết cho $p$. Ở đây $\lfloor x\rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$.