MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 04 Câu hỏi 14

Tìm mọi hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa mãn
$$f(x^2y)+2f(y^2)=(x^2+f(y))f(y)$$
với mọi $x,y\in\mathbb R$.