MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 04 Câu hỏi 7

Cho danh sách các số nguyên $2^1+1,2^2+1,\ldots,2^{2019}+1$. Adam chọn hai số khác nhau trong danh sách và tính ước chung lớn nhất của chúng. Tìm tổng tất cả các giá trị có thể của ước chung lớn nhất này.