MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 04 Câu hỏi 5

Tập $\{2,3,4,\ldots,2020\}$ được chia thành các bộ ba. Trong mỗi bộ $(a,b,c)$, các số được sắp tăng, tức $a\lt b\lt c$, và $\left|b-\frac{a+c}{2}\right|$ gọi là sai số của bộ ba. Tìm tổng sai số lớn nhất có thể của tất cả $673$ bộ ba.