MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 04 Câu hỏi 4

Cho $\mathbb R_+$ là tập tất cả các số nguyên dương. Tìm mọi hàm $g:\mathbb R_+\to\mathbb R_+$ sao cho với $x,y\in\mathbb R_+$,
$$xg(x+g(y))=g(g(xy)+1).$$