MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 147

Cho $\mathbb R$ là tập hợp tất cả các số thực. Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ sao cho với mọi $x,y\in\mathbb R$,
$$f(x+f(y))+f(xy)=yf(x)+f(y)+f(f(x)).$$