MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 143

Ward và Gabriëlle chơi trên tờ giấy có 999 số 1. Luân phiên từ Ward, mỗi người chọn $a,b$ có $\gcd(a,b)=1$, xóa chúng rồi ghi $a+b$. Ai không thể đi thua. Xác định người có chiến lược thắng chắc chắn.