MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 142

Cho tam giác $ABC$ với $AC\lt AB$ và đường tròn ngoại tiếp. Điểm $D$ thay đổi trên cung nhỏ $AC$. Gọi $E$ là ảnh của $A$ qua phân giác trong góc $BDC$. Chứng minh $DE$ luôn đi qua một điểm cố định, không phụ thuộc $D$.