MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 141

Ward và Gabriëlle chơi trên tờ giấy ban đầu ghi 999 số 1. Hai người luân phiên, Ward đi trước. Mỗi lượt chọn hai số $a,b$ có $\gcd(a,b)=1$, xóa chúng rồi ghi $a+b$. Ai không còn nước đi thua. Ai có chiến lược chắc chắn thắng?