Câu hỏi 139
Lấy điểm $D$ trong tam giác $ABC$, gọi $\Gamma$ là đường tròn ngoại tiếp $BCD$. Phân giác ngoài góc $ABC$ cắt lại $\Gamma$ tại $E$; phân giác ngoài góc $ACB$ cắt lại tại $F$. Đường $EF$ cắt các đường kéo dài $AB,AC$ lần lượt tại $P,Q$. Chứng minh các đường tròn ngoại tiếp $BFP,CEQ$ luôn đi qua cùng một điểm cố định, không phụ thuộc $D$. Giả sử các điểm đã ký hiệu phân biệt.