MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 138

Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $k$ sao cho tồn tại các số nguyên dương đôi một khác nhau $a,b,c$ để $4a^2+kb+c$, $4b^2+kc+a$, $4c^2+ka+b$ đều là số chính phương.