Câu hỏi 135
Cho các số thực phân biệt $x_1,\ldots,x_n$, $n\ge2$. Chứng minh
$$\sum_{i=1}^n\prod_{j\ne i}\frac{1-x_ix_j}{x_i-x_j}=\begin{cases}0,&n\text{ chẵn},\\1,&n\text{ lẻ}.\end{cases}$$
$$\sum_{i=1}^n\prod_{j\ne i}\frac{1-x_ix_j}{x_i-x_j}=\begin{cases}0,&n\text{ chẵn},\\1,&n\text{ lẻ}.\end{cases}$$