Câu hỏi 134
Chứng minh tồn tại hằng số thực $c\gt 0$ sao cho có vô hạn cặp số nguyên dương $(n,N)$ thỏa:
(a) $N\gt c\,2^kn\log n$, với $k$ là số ước nguyên tố phân biệt của $N$;
(b) Với mỗi lũy thừa nguyên tố $p^e$ chia đúng $N$, số $n$ chia hết cho $\varphi(p^e)$, trong đó $\varphi$ là hàm phi Euler. Cụ thể, $\varphi(s)$ là số các số nguyên dương không vượt quá $s$ và nguyên tố cùng nhau với $s$.
(a) $N\gt c\,2^kn\log n$, với $k$ là số ước nguyên tố phân biệt của $N$;
(b) Với mỗi lũy thừa nguyên tố $p^e$ chia đúng $N$, số $n$ chia hết cho $\varphi(p^e)$, trong đó $\varphi$ là hàm phi Euler. Cụ thể, $\varphi(s)$ là số các số nguyên dương không vượt quá $s$ và nguyên tố cùng nhau với $s$.