MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 130

Hàm $f$ nhận giá trị nguyên dương và thỏa mãn $(a+f(b))\mid(a^2+bf(a))$ với mọi số nguyên dương $a,b$. Chứng minh tồn tại số nguyên dương $k$ sao cho $f(n)=kn$ với mọi $n\gt 0$.