Câu hỏi 123
Cho các số thực $a_1,...,a_{2020}$, không nhất thiết phân biệt. Với $n\ge 2020$, định nghĩa $a_{n+1}$ là nghiệm thực nhỏ nhất, nếu có, của
$$P_n(x)=x^{2n}+a_1x^{2n-2}+a_2x^{2n-4}+\cdots+a_{n-1}x^2+a_n.$$
Giả sử mọi $a_{n+1}$ đều tồn tại. Chứng minh $a_{n+1}\le a_n$ với $n\ge 2021$.
$$P_n(x)=x^{2n}+a_1x^{2n-2}+a_2x^{2n-4}+\cdots+a_{n-1}x^2+a_n.$$
Giả sử mọi $a_{n+1}$ đều tồn tại. Chứng minh $a_{n+1}\le a_n$ với $n\ge 2021$.