MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 121

Cho tam giác nhọn $ABC$ có tâm nội tiếp $I$ và trực tâm $H$. $AI$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp tại $M$. Giả sử $IM$ bằng đúng bán kính ngoại tiếp. Chứng minh $AH\ge AI$.