MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 119

Cho đa thức không hằng $P(x)$ hệ số nguyên với $P(0)\ne 1$. Chứng minh có vô hạn số nguyên tố $p$ sao cho tồn tại số nguyên dương $a$, có thể phụ thuộc $p$, để $p\mid P(a)-a^{(p-1)/2}$.