MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 118

Gọi $\mathbb R^+$ là tập số thực dương. Tìm mọi hàm $f:\mathbb R^+\to\mathbb R^+$ sao cho với mọi $x,y\gt 0$,
$$f(x+f(xy))+y=f(x)f(y)+1.$$