MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 116

Cho các số nguyên dương n,k. Chứng minh rằng với $a_1,\ldots,a_n\in[1,2^k]$,
$$\sum_{i=1}^n\frac{a_i}{\sqrt{a_1^2+\cdots+a_i^2}}\le4\sqrt{kn}.$$