Câu hỏi 110
Gọi $\mathcal A$ là tập mọi đa thức ba biến x,y,z hệ số nguyên. Gọi $\mathcal B$ là tập con gồm các đa thức biểu diễn được dưới dạng
$$(x+y+z)P+(xy+yz+zx)Q+xyzR,$$
với P,Q,R thuộc $\mathcal A$. Tìm số nguyên không âm nhỏ nhất $n$ sao cho $x^iy^jz^k\in\mathcal B$ với mọi i,j,k không âm có $i+j+k\ge n$.
(Venezuela)
$$(x+y+z)P+(xy+yz+zx)Q+xyzR,$$
với P,Q,R thuộc $\mathcal A$. Tìm số nguyên không âm nhỏ nhất $n$ sao cho $x^iy^jz^k\in\mathcal B$ với mọi i,j,k không âm có $i+j+k\ge n$.
(Venezuela)