Câu hỏi 108
Phiên bản 1. Cho số nguyên dương $n$, đặt $N=2^n$. Tìm số thực nhỏ nhất $a_n$ sao cho với mọi $x$ thực,
$$\sqrt[N]{\frac{x^{2N}+1}{2}}\le a_n(x-1)^2+x.$$
Phiên bản 2. Với mỗi số nguyên dương $N$, tìm số thực nhỏ nhất $b_N$ sao cho với mọi $x$ thực,
$$\sqrt[N]{\frac{x^{2N}+1}{2}}\le b_N(x-1)^2+x.$$
(Ireland)
$$\sqrt[N]{\frac{x^{2N}+1}{2}}\le a_n(x-1)^2+x.$$
Phiên bản 2. Với mỗi số nguyên dương $N$, tìm số thực nhỏ nhất $b_N$ sao cho với mọi $x$ thực,
$$\sqrt[N]{\frac{x^{2N}+1}{2}}\le b_N(x-1)^2+x.$$
(Ireland)