Câu hỏi 107
Một chương trình đọc các số trên màn hình và các số được chọn rồi:
- khi nhấn $A$, tăng mỗi số được chọn lên 1;
- khi nhấn $B$, nhân mỗi số được chọn với 3.
Màn hình của Andrei và Bogdan ban đầu có $1,3,3^2,\ldots,3^{19}$.
$a$) Mỗi bước loại $A$, Andrei chọn 5 số rồi nhấn $A$. Có dãy bước nào làm tổng bằng $2019^{2020}$ không?
$b$) Mỗi bước loại $B$, Bogdan chọn 5 số rồi nhấn $B$. Ít nhất bao nhiêu bước để mọi số bằng nhau?
- khi nhấn $A$, tăng mỗi số được chọn lên 1;
- khi nhấn $B$, nhân mỗi số được chọn với 3.
Màn hình của Andrei và Bogdan ban đầu có $1,3,3^2,\ldots,3^{19}$.
$a$) Mỗi bước loại $A$, Andrei chọn 5 số rồi nhấn $A$. Có dãy bước nào làm tổng bằng $2019^{2020}$ không?
$b$) Mỗi bước loại $B$, Bogdan chọn 5 số rồi nhấn $B$. Ít nhất bao nhiêu bước để mọi số bằng nhau?