MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 83

Anastasia bắt đầu đi ngẫu nhiên trên mặt phẳng từ $(1,0)$. Mỗi giây tại $(x,y)$, cô chọn một trong $(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)$, mỗi điểm xác suất $1/4$. Cô dừng ngay khi đến điểm $(k,k)$. Xác suất $k$ chia hết cho 3 là bao nhiêu?