MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 78

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn đơn vị tâm $O$, có tâm nội tiếp $I$. Phân giác $\angle BAC$ cắt $BC$ tại $D$. Đường tròn ngoại tiếp $ADO$ cắt lại $BC$ tại $E$, và $E$ nằm trên $IO$. Nếu $\cos A=12/13$, tìm diện tích $ABC$.