MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 77

Bernie có 2020 viên bi và 2020 túi $B_1,\ldots,B_{2020}$. Mỗi viên bi được bỏ độc lập vào một túi chọn đều ngẫu nhiên. Gọi $E$ là kỳ vọng số chỉ số $1\le i\le2020$ sao cho $B_i$ có ít nhất $i$ viên bi. Tìm số nguyên gần nhất với $1000E$.