MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 50

Gọi $\varphi(n)$ là số số nguyên dương không vượt quá $n$ và nguyên tố cùng nhau với $n$. Gọi $S$ là tập các số nguyên dương $n$ sao cho $2n/\varphi(n)$ là số nguyên. Tính
$$\sum_{n\in S}\frac1n.$$