MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 41

Cho các số thực không âm $x,y$ có tổng 1. Tính số cặp có thứ tự $(a,b)$ với $a,b\in\{0,1,2,3,4\}$ sao cho biểu thức $x^ay^b+y^ax^b$ có giá trị lớn nhất bằng $2^{1-a-b}$.