Câu hỏi 40
Cho đường tròn $\Gamma$ bán kính 1 tâm $O$. Gọi đường tròn $\Omega$ là thân thiện nếu tồn tại các đường tròn phân biệt $\omega_1,\omega_2,\ldots,\omega_{2020}$ sao cho với mọi $1\le i\le2020$, $\omega_i$ tiếp xúc với $\Gamma,\Omega,\omega_{i+1}$ (quy ước $\omega_{2021}=\omega_1$). Với mỗi điểm $P$, gọi $f(P)$ là tổng diện tích mọi đường tròn thân thiện tâm $P$. Nếu $OA=1/2$, $OB=1/3$, hãy tìm $f(A)-f(B)$.