Câu hỏi 37
Jarris là một con xúc xắc tứ diện không đều, có các mặt $F_1,F_2,F_3,F_4$. Nó tự gieo lên bàn sao cho xác suất nằm trên mặt $F_i$ tỉ lệ với diện tích mặt đó, tức $[F_i]/([F_1]+[F_2]+[F_3]+[F_4])$, với $[K]$ là diện tích $K$. Gọi $k$ là khoảng cách lớn nhất từ một điểm của Jarris đến bàn sau khi gieo. Biết tứ diện có mặt cầu nội tiếp bán kính $3$ và ngoại tiếp bán kính $10$, tìm giá trị nhỏ nhất có thể của kỳ vọng $k$.