MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 34

Gọi $P(x)$ là đa thức đơn khởi hệ số hữu tỉ có bậc nhỏ nhất nhận $1/\sqrt2,1/\sqrt3,1/\sqrt4,\ldots,1/\sqrt{1000}$ làm nghiệm. Tổng các hệ số của $P$ là bao nhiêu?