Câu hỏi 29
Farmer James muốn phủ một đường tròn chu vi $10\pi$ bằng sáu loại cung màu. Mỗi cung có bán kính $5$, độ dài $\pi$ hoặc $2\pi$, và màu đỏ, xanh lá hoặc xanh dương. Ông có vô hạn cung mỗi loại, muốn phủ kín đường tròn không chồng lấn sao cho:
- Hai cung kề nhau luôn khác màu.
- Ba cung liên tiếp mà cung giữa dài $\pi$ phải có ba màu khác nhau.
Có bao nhiêu cách phủ phân biệt? Hai cách tương đương khi và chỉ khi nhận được từ nhau bằng phép quay; các ảnh phản xạ không trùng qua phép quay vẫn được tính khác nhau.
- Hai cung kề nhau luôn khác màu.
- Ba cung liên tiếp mà cung giữa dài $\pi$ phải có ba màu khác nhau.
Có bao nhiêu cách phủ phân biệt? Hai cách tương đương khi và chỉ khi nhận được từ nhau bằng phép quay; các ảnh phản xạ không trùng qua phép quay vẫn được tính khác nhau.