Câu hỏi 7
Ba số $a_1,$ $a_2,$ $a_3,$ được rút ngẫu nhiên và không thay thế từ bộ $\{1,2,3,\ldots,1000\}.$ Ba số khác, $b_1,$ $b_2,$ $b_3,$ sau đó được rút ngẫu nhiên và không thay thế từ bộ $997$ còn lại những con số. Giả sử $p$ là xác suất mà sau khi xoay phù hợp, một viên gạch có kích thước $a_1\times a_2\times a_3$ có thể được đặt trong một hộp có kích thước $b_1\times b_2\times b_3,$ với các cạnh của viên gạch song song với các cạnh của hộp. Nếu $p$ được viết dưới dạng phân số ở dạng tối giản thì tổng của tử số và mẫu số là bao nhiêu?