Câu hỏi 14
Kiến Roger bắt đầu tại $(0,0)$ trên mặt phẳng tọa độ. Mỗi giây, nó đi đến một điểm nguyên khác cách điểm hiện tại $1$, chọn đều trong các khả năng. Nó tiếp tục cho đến khi đến một điểm $P$ mà lẽ ra có thể đến nhanh hơn nếu đi theo đường khác. Ví dụ đường $(0,0)\to(1,0)\to(1,1)\to(1,2)\to(0,2)$ dừng ở $(0,2)$ vì có thể đi $(0,0)\to(0,1)\to(0,2)$ chỉ trong 2 giây. Kỳ vọng số bước trước khi dừng là $a/b$, với $a,b$ nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính $100a+b$.