MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 03 Câu hỏi 7

Cho số nguyên $n\gt 1$ và một họ $S$ gồm $\frac12\binom{2n}{n}$ tập con $n$ phần tử phân biệt của $\{1,2,\ldots,2n\}$. Chứng minh tồn tại $A,B\in S$ sao cho $|A\cap B|\le1$.