Câu hỏi 148
Các phòng học ở MIT được ghi số nguyên dương, không có chữ số 0 ở đầu. Một ngày, khi đi dọc Infinite Corridor, President Reif thấy một chữ số 0 trên biển số phòng bị rơi mất. Gọi $N$ là số phòng ban đầu, $M$ là số còn lại trên biển.
Khoảng nhỏ nhất chứa mọi giá trị có thể của $M/N$ viết được là $\left[\frac ab,\frac cd\right)$, với $a,b,c,d$ nguyên dương và $\operatorname{gcd}(a,b)=\operatorname{gcd}(c,d)=1$. Tính $1000a+100b+10c+d$.
Khoảng nhỏ nhất chứa mọi giá trị có thể của $M/N$ viết được là $\left[\frac ab,\frac cd\right)$, với $a,b,c,d$ nguyên dương và $\operatorname{gcd}(a,b)=\operatorname{gcd}(c,d)=1$. Tính $1000a+100b+10c+d$.