Câu hỏi 141
Tập các khoảng $S$ được định nghĩa đệ quy:
- Ban đầu, $[1,1000]$ là khoảng duy nhất trong $S$.
- Nếu $l\ne r$ và $[l,r]\in S$, thì $\left[l,\left\lfloor\frac{l+r}{2}\right\rfloor\right]$ và $\left[\left\lfloor\frac{l+r}{2}\right\rfloor+1,r\right]$ đều thuộc $S$.
(Lưu ý $S$ có thể chứa khoảng như $[1,1]$, chỉ gồm một số nguyên.) Chọn đều ngẫu nhiên số nguyên $i$ từ $[1,1000]$. Kỳ vọng số khoảng trong $S$ chứa $i$ là bao nhiêu?
- Ban đầu, $[1,1000]$ là khoảng duy nhất trong $S$.
- Nếu $l\ne r$ và $[l,r]\in S$, thì $\left[l,\left\lfloor\frac{l+r}{2}\right\rfloor\right]$ và $\left[\left\lfloor\frac{l+r}{2}\right\rfloor+1,r\right]$ đều thuộc $S$.
(Lưu ý $S$ có thể chứa khoảng như $[1,1]$, chỉ gồm một số nguyên.) Chọn đều ngẫu nhiên số nguyên $i$ từ $[1,1000]$. Kỳ vọng số khoảng trong $S$ chứa $i$ là bao nhiêu?